Je partage aujourd’hui de quoi épater vos élèves
: un petit tour de « magie »
mathématique très simple que je propose chaque année à mes élèves, souvent à la rentrée.
J’annonce aux élèves que je peux deviner le résultat
d’une addition de 5 nombres à 4 chiffres avant de connaitre les 5
nombres !
1) Je commence par demander à un élève de me donner un nombre à 4 chiffres (j’ai des CM1 ! ) et je le note au tableau.
(Le tour
fonctionne aussi bien avec un nombre à 3 chiffres comme à 12 chiffres. Mais il
faut en additionner 5 !)
Exemple : 6 547
2) Je note alors le résultat de l’addition à venir, en grand, sur
une feuille, sans leur monter ce que j’écris. Je plie la feuille et je
l’aimante au tableau pour montrer que je n’y touche plus.
Je sais déjà que le résultat sera 26 545 ! Je vous
explique plus bas.
3) Je demande à un autre enfant, un deuxième nombre à
4 chiffres que j’écris sous le premier.
Exemple :
2 316
4) Je donne alors le 3ème nombre et c’est là qu’intervient la
« magie » ! Il faut que la somme du deuxième nombre et du troisième
face 9 999 (ou 999 si ce sont des nombres à 3 chiffres ou 999 999 999 999
si ce sont des nombres à 12 chiffres). Autrement dit, il faut que chaque chiffre
du deuxième nombre additionné à chaque chiffre du troisième nombres fasse 9 ( =
le complément à 9). Je fais bien sûr
semblant de mettre un nombre au hasard.
Ici :
7 683
5) Puis, je recommence l’étape 3 : je demande à un
autre élève, un quatrième nombre à 4 chiffres que j’inscris dans la continuité.
Exemple : 8 025
6) Enfin, je complète avec le cinquième et dernier
nombre en suivant la méthode des compléments à 9.
Ici : 1 974
7) Tous ensemble, on réalise l’addition.
Et là
…Tadaaam, je déplie la feuille fixée en haut du tableau et je leur montre le résultat que j'avais deviné.
Pourquoi ?
